[Python] numpy

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[Python] numpy

SangRok Jung 2022. 9. 22. 12:32

numpy

파이썬에서 수치 해석을 위한 배열을 사용하는 표준 패키지입니다.
다차원 배열의 자료구조 클래스인 ndarray 클래스를 지원하며 벡터와 행렬을 사용하는 선형대수 계산에 주로 사용됩니다.
내부적으로 BLAS 라이브러리와 LAPACK 라이브러리를 사용하고 있으며 C로 구성된 CPython에서만 사용할 수 있습니다.
넘파이의 배열 연산은 C로 구현된 내부 반복문을 사용하기 때문에 파이썬 반복문에 비해 속도가 빠르며 벡터화 연산을 이용하여 간단한 코드로도 복잡한 선형 대수 연산을 수행 할 수 있습니다.
배열 인덱싱을 사용한 질의 기능을 이용하여 간단한 코드로도 복잡합 수식을 계산할 수 있습니다.

▶ 리스트의 단점

많은 숫자 데이터를 하나의 변수에 넣고 관리할 때 속도가 느리며 메모리를 많이 차지 합니다.

이 리스트의 단점을 Array(배열)를 사용함으로써 해결할 수 있습니다.

▶ Array

모든 원소가 같은 자료형이어야 합니다.
원소의 갯수를 바꿀 수 없습니다.

▶ 넘파이 텐서 연산의 장점

C와 유사한 형태로 메모리를 관리하면서 C와 같은 연산속도로 계산할 수 있습니다.
- 메모리 구조상 요소들이 붙어 있기 때문입니다.
- 파이썬의 가장 큰 특징인 동적 타이핑을 포기했지만, C로 구현되어 있어 배열 연산에 있어 매우 큰 성능적 우위를 확보합니다.
- 대용량 배열 연산에서 넘파이가 사실상 표준으로 사용됩니다.
- 연결 연산처럼 여러 배열을 붙이는 연산에서는 일반적인 리스트에 비해 느립니다.
  - 메모리 탐색과정으로 새로운 공간을 잡아야 하기 때문입니다.

ndarray & tensor

▶ ndarray(넘파이 배열)

넘파이에서 텐서 데이터를 다루는 객체

▶ 텐서(tensor)

선형대수의 데이터 배열
- 랭크(rank)에 따라 이름이 다릅니다.

Python List와 Numpy Array의 차이점

▶ 텐서 구조에 따라 Array를 생성합니다.

배열의 모든 구성 요소에 값이 존재해야 합니다.
동적 타이핑을 지원하지 않습니다.
- 하나의 데이터 타입만 사용합니다.
데이터를 메모리에 연속적으로 나열합니다.
- 각 값의 메모리 크기가 동일합니다.
- 검색이나 연산 속도가 리스트에 비해 훨씬 빠릅니다.

numpy 패키지 import

import numpy as np

numpy Array 생성

▶ 생성

test_array = np.array([1, 4, 5, '8'], float)

print(test_array)
print(type(test_array[3]))
print(test_array.dtype) # 전체 데이터 타입 반환
print(test_array.shape) # 배열의 shape(구조)를 반환, (n차원)로 출력됩니다.

# [1. 4. 5. 8.]
# <class 'numpy.float64'>
# float64
# (4,)

float32 데이터 타입인 넘파이 배열의 각 값을 저장하는 메모리 블록은 4byte씩 차지 합니다.

numpy Array shape(구조)

▶ 2랭크의 배열 구조

matrix = [[1, 2, 5, 8], [1, 2, 5, 8], [1, 2, 5, 8]]

np.array(matrix, int).shape
# (3, 4)

▶ 3랭크의 배열 구조

matrix = [[[1, 2, 5, 8], [1, 2, 5, 8], [1, 2, 5, 8]],
         [[1, 2, 5, 8], [1, 2, 5, 8], [1, 2, 5, 8]],
         [[1, 2, 5, 8], [1, 2, 5, 8], [1, 2, 5, 8]]]

print(np.array(matrix, int).shape)
print(np.array(matrix, int).ndim) #number of dimension
print(np.array(matrix, int).size) 
# (3, 3, 4)
# 3
# 36

dtype

np.array의 매개변수로 numpy array의 데이터 타입을 지정합니다.

변수가 사용하는 데이터 타입의 메모리 크기가 정해집니다.

np.array([[1, 2, 3.5], [4, 5, 6.5]], dtype = int)

# array([[1, 2, 3],
#        [4, 5, 6]])

np.array([[1, 2, 3.5], [4, 5, 6.5]], dtype = float)

# array([[1. , 2. , 3.5],
#        [4. , 5. , 6.5]])

▶ itemsize

배열 각 맴버의 바이트 크기를 리턴합니다.

import sys
np.array([[1, 2, 3.5], [4, 5, 6.5]], dtype = np.float32).itemsize
# 4
# byte가 생략됨

import sys
np.array([[1, 2, 3.5], [4, 5, 6.5]], dtype = np.float64).itemsize
# 8
# byte가 생략됨

※ Int = 4byte, float = 8byte

reshape()

배열의 구조를 변경하고 랭크를 조절합니다.
차원 인자 값에 -1을 입력하면 전체 요소의 개수를 고려하여 마지막 차원이 자동으로 지정됩니다.

▶ 기본 문법

변경할 배열.reshape(변경할 차원)

np.reshape(변경할 배열, 변경할 차원)

x = np.array([[1, 2, 5, 8], [1, 2, 5, 8]])
x.reshape(-1,)

# array([1, 2, 5, 8, 1, 2, 5, 8])

x = np.array([[1, 2, 5, 8], [1, 2, 5, 8]])
x.reshape(2, 2, 2)

# array([[[1, 2],
#         [5, 8]],
# 
#        [[1, 2],
#         [5, 8]]])

x = np.array(range(8))

x.reshape(2, -1)

# array([[0, 1, 2, 3],
#        [4, 5, 6, 7]])

flatten()

데이터의 개수는 그대로 존재합니다
배열의 구조만 변합니다.

x = np.array.(range(8)).reshape(2, 2, 2)
x.flatten()

# array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])

Indexing & Slicing

▶ Indexing

리스트에 있는 값의 상대적인 offset(주소)로 값에 접근합니다.
넘파이 배열의 인덱스 표현에는 ','을 지원합니다.
- [a][b] 또는 [a,b] 형태
3차원 텐서 이상은 shape에서 출력되는 랭크 순서대로 인덱싱에 접근합니다.

x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], int)
print(x[0][2])
print(x[0,2])
# 3
# 3

▶ slicing

인덱스를 사용하여 리스트 일부를 잘라내어 반환합니다.
넘파이 배열은 행과 열을 나누어 슬라이싱 할 수 있습니다.

x = np.array([[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10]], int)

print(x[:,2:])
# [[ 3  4  5]
#  [ 8  9 10]]

print(x[1, 1:3])
# [7 8]

print(x[1:3])
# [[ 6  7  8  9 10]]

Step

리스트에서 데이터의 요소를 호출 할 때 데이터를 건너 뛰면서 반환합니다.
- [시작 인덱스 : 마지막 인덱스 : 증가값]
- 각 랭크에 있는 요소별로 모두 적용 할 수 있습니다.

x = np.array(range(15), int).reshape(3, -1)

print(x)
# [[ 0  1  2  3  4]
#  [ 5  6  7  8  9]
#  [10 11 12 13 14]]

print(x[:,::2])

# [[ 0  2  4]
#  [ 5  7  9]
#  [10 12 14]]

print(x[::2,::3])

# [[ 0  3]
#  [10 13]]

arange

배열을 생성하는 함수입니다.
ragne 함수와 같이 차례대로 값을 생성합니다.
range 함수와 달리 증가값에 실수형이 입력되어도 값을 생성 할 수 있습니다.
소수점 값을 주기적으로 생성할 때 유용합니다.

▶ 구문

np.arange(시작 인덱스, 마지막 인덱스, 증가값);

print(np.arange(10))
print(np.arange(-5, 5))
print(np.arange(0, 5, 0.5))

# [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
# [-5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4]
# [0.  0.5 1.  1.5 2.  2.5 3.  3.5 4.  4.5]

ones, zeros, empty

배열을 생성합니다.
생성 시점에 dtype을 지정해주면 해당 데이터 타입으로 배열을 생성합니다.

▶ ones

1로만 구성된 넘파이 배열을 생성합니다.
- 사전에 shape값을 넣어서 원하는 크기의 넘파이 배열을 생성합니다.

▶ zeros

0으로만 구성된 넘파이 배열을 생성합니다.

▶ empty

활용 가능한 메모리 공간을 확보하여 반환합니다.
ones와 zeros는 먼저 shape의 크기만큼 메모리를 할당하고 그곳에 값을 채웁니다.
해당 메모리 공간에 값이 남았을 경우 그 값을 함께 반환합니다.
생성될 때마다 다른 값을 반환합니다.

▶ 구문

print(np.ones(shape=[5, 2], dtype=np.int8))

# [[1 1]
#  [1 1]
#  [1 1]
#  [1 1]
#  [1 1]]

print(np.zeros(shape=[2, 2], dtype=np.float32))

# [[0. 0.]
#  [0. 0.]]

ones_like, zeros_like, empty_like

▶ ones_like

기존 넘파이 배열과 같은 크기로 만들어 내용을 1로 채웁니다.

▶ zeros_like

기존 넘파이 배열과 같은 크기로 만들어 내용을 0으로 채웁니다.

▶ empty_like

기존 넘파이 배열과 같은 크기로 만들어 빈 상태로 만듭니다.

▷ 예문

x = np.arange(12).reshape(3, 4)

print(x)
#[[ 0  1  2  3]
# [ 4  5  6  7]
# [ 8  9 10 11]]

print(np.ones_like(x))
# [[1 1 1 1]
#  [1 1 1 1]
#  [1 1 1 1]]

print(np.zeros_like(x))
# [[0 0 0 0]
#  [0 0 0 0]
#  [0 0 0 0]]

print(np.empty_like(x))
# [[0 0 0 0]
#  [0 0 0 0]
#  [0 0 0 0]]

identity, eye, diag

▶ identity

단위 행렬을 생성합니다.
- 매개변수 n으로 n x n 단위 행렬을 생성합니다.

▷ 예문

print(np.identity(n=3, dtype=int))

# [[1 0 0]
#  [0 1 0]
#  [0 0 1]]

print(np.identity(n=4, dtype=int))

#[[1 0 0 0]
# [0 1 0 0]
# [0 0 1 0]
# [0 0 0 1]]

▶ eye

시작점과 행렬 크기를 지정, 단위 행렬을 생성합니다.
- N = 행의 개수, M = 열의 개수
- k = 열의 값을 기준으로 시작하는 인덱스

▷ 예문

print(np.eye(N=3, M=5, k=2))

# [[0. 0. 1. 0. 0.]
#  [0. 0. 0. 1. 0.]
#  [0. 0. 0. 0. 1.]]

▶ diag

행렬의 대각선분 값을 추출합니다.

▷ 예문

print(np.diag(np.arange(9).reshape(3, 3)))
# [0 4 8]

print(np.diag(np.arange(9).reshape(3, 3), k=1))
# [1 5]

통계 분석 함수

▶ uniform()

균등분포 함수

▷ 구문

np.uniform(시작값, 끝값, 데이터 개수)

▷ 예문

print(np.random.uniform(0, 5, 10))

# [0.52675772 0.42216318 3.88471858 2.38202763 3.23275871 2.58250078
#  3.81355672 4.66374263 1.46639956 3.29314779]

▶ normal()

정규분포 함수

▷ 구문

np.normal(평균값, 분산, 데이터 개수)

▷ 예문

print(np.random.normal(0, 2, 10))
# [ 1.67769499  2.65559914 -0.83006297 -0.54458485  1.96107166  1.43042317
#  -1.4927319  -1.8952236  -0.91212602  0.83006339]

x = np.random.normal(0, 2, 10)
print(np.mean(x)) # 평균
print(np.std(x)) # 표준편차
print(np.var(x)) # 분산
# 0.37585327103539473
# 1.1455876931248066
# 4.6868580082283

x = np.random.normal(0, 2, 100000)
print(np.mean(x)) # 평균
print(np.std(x)) # 표준편차
# 0.007768645296492016
# 1.9900835518846567

연산 함수

▶ sum()

배열 내부 연산을 지원하는 함수
배열의 랭크가 증가 할 때마다 새로운 축이 추가되어 차원이 증가됩니다.

▷ axis

배열의 랭크가 증가할 때마다 새로운 축이 추가되어 차원이 증가됩니다.

▶ 랭크 1의 연산.

test_array = np.arange(1, 11)
test_array.sum()
# 55

▶ 랭크 2의 연산.

print(np.arange(1, 13).reshape(3, 4).sum(axis = None))
# 78

print(np.arange(1, 13).reshape(3, 4).sum(axis = 0)) # 컬럼 별로 더한다.
# [15 18 21 24]

print(np.arange(1, 13).reshape(3, 4).sum(axis = 1)) # 로우 별로 더한다.
# [10 26 42]

▶ 랭크 3의 연산.

# 3차원 합


print(third_order_tensor.sum(axis = 1))
# [[15 18 21 24]
#  [15 18 21 24]
#  [15 18 21 24]]


print(third_order_tensor.sum(axis = 0))
# [[ 3  6  9 12]
#  [15 18 21 24]
#  [27 30 33 36]]


print(third_order_tensor.sum(axis = 2))
# [[10 26 42]
#  [10 26 42]
#  [10 26 42]]

# print(test_array)
print(test_array.mean(axis = 1))
print(test_array.std(axis = 0))
print(np.sqrt(test_array))

# [ 2.5  6.5 10.5]
# [3.26598632 3.26598632 3.26598632 3.26598632]
# [[1.         1.41421356 1.73205081 2.        ]
#  [2.23606798 2.44948974 2.64575131 2.82842712]
#  [3.

연결 함수

두 객체 간의 결합을 지원하는 함수

▶ vastck 함수

배열을 수직으로 붙여 하나의 행렬을 생성합니다.

▶hstack 함수

배열을 수평으로 붙여 하나의 행렬을 생성합니다.

v1 = np.array([1, 2, 3])
v2 = np.array([4, 5, 6])

np.vstack((v1, v2))
# ([[1, 2, 3],
#   [4, 5, 6]])

np.hstack((v1, v2))
# ([1, 2, 3, 4, 5, 6])

v1 = v1.reshape(-1, 1)
v2 = v2.reshape(-1, 1)

np.hstack((v1, v2))
# ([[1, 4],
#   [2, 5],
#   [3, 6]])

▶ concatenate 함수 (연결 함수)

축을 고려하여 두 개의 배열을 결합합니다.
stack(스택) 계열의 함수와 달리 생성될 배열과 소스가 되는 배열의 차원이 같아야 합니다.
두 벡터를 결합한다면 해당 벡터를 2차원 배열꼴로 변환 한 후 행렬로 나타내야 합니다.

▷ 2랭크 연결

v1 = np.array([[1, 2, 3]])
v2 = np.array([[4, 5, 6]])


print(np.concatenate((v1, v2)))
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]]

▷ 2랭크 axis = 1 연결

v1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
v2 = np.array([[5], [6]])

print(np.concatenate((v1, v2), axis=1))
# [[1 2 5]
#  [3 4 6]]

사칙연산 함수

넘파이는 파이썬과 동일하게 배열 간 사칙연산을 지원합니다.
- 행렬과 행렬, 벡터와 벡터 간 사칙연산이 가능합니다.
같은 배열의 구조일 때 요소별 연산(elemetn-wise operation)
- 요소별 연산 : 두 배열의 구조가 동일 할 경우 같은 인덱스 요소들끼리 연산합니다.

▷ 예문

x = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)

print(x + x)
# [[ 2  4  6]
#  [ 8 10 12]]

print(x - x)
# [[0 0 0]
#  [0 0 0]]

print(x / x)
# [[1. 1. 1.]
#  [1. 1. 1.]]

print(x ** x)
# [[    1     4    27]
#  [  256  3125 46656]]

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꾸준함이 말미암아

[Python] numpy

numpy

▶ 넘파이 텐서 연산의 장점

ndarray & tensor

Python List와 Numpy Array의 차이점

numpy 패키지 import

numpy Array 생성

numpy Array shape(구조)

dtype

reshape()

flatten()

Indexing & Slicing

▶ Indexing

▶ slicing

Step

arange

ones, zeros, empty

ones_like, zeros_like, empty_like

identity, eye, diag

▶ identity

▶ eye

▶ diag

통계 분석 함수

▶ uniform()

▶ normal()

연산 함수

▶ 랭크 1의 연산.

▶ 랭크 2의 연산.

▶ 랭크 3의 연산.

연결 함수

▶ vastck 함수

▶hstack 함수

▶ concatenate 함수 (연결 함수)

사칙연산 함수

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Indexing & Slicing

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▶ slicing

Step

arange

ones, zeros, empty

ones_like, zeros_like, empty_like

identity, eye, diag

▶ identity

▶ eye

▶ diag

통계 분석 함수

▶ uniform()

▶ normal()

연산 함수

▶ 랭크 1의 연산.

▶ 랭크 2의 연산.

▶ 랭크 3의 연산.

연결 함수

▶ vastck 함수

▶hstack 함수

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